Question

10．若x=-1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，则m的值为1，另一个解是-2．

Answer 1

分析 直接把x=-1代入一元二次方程即可得出m的值；设另一个根为α，根据根与系数的关系即可得出结论．

解答 解：∵x=-1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，
∴（-1）²-3+m+1=0，解得m=1．
设另一个根为α，则-1+α=-3，解得α=-2．
故答案为：1，-2．

点评 本题考查的是根与系数的关系，熟知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解答此题的关键．