Question

（2011•辽阳）先化简，再求值：（

a

a-1

-1）÷

a

a2-2a+1

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：先对分子分母因式分解，再通分，将除法变为乘法，约分后代入求值即可．

解答：解：原式=

a-a+1

a-1

•×

(a-1)2

a

（3分）
=

a-1

a

．（6分）
当a=

2

时，原式=

2 -1

2

=

2- 2

2

．（8分）

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分解因式．