题目内容

解不等式：3（x-5）（2x+1）＜0．
考点：解二元一次方程组
专题：
分析：根据已知条件可知，根据有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，即可转化为不等式组的问题求解．
解答：解：根据两数相乘异号得负原不等式可化为两个不等式组
x-5＜0
2x+1＞0
或
x-5＞0
2x+1＜0
，
解得-
1
2
＜x＜5．
故原不等式的解集是-
1
2
＜x＜5．
点评：本题主要考查一元一次不等式组，关键是将一元二次不等式转化为一元一次不等式组，要求熟练掌握相应的解法，比较基础．
练习册系列答案
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（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，
则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足MN2=BM2+DN2，请证明这个等量关系；
（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
；
②如图3，当∠BAC=α，（0°＜α＜90°），∠DAE=
1
2
α时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
．[参考：sin2α+cos2α=1】
先阅读下列例题，在按要求完成下列问题．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
x-2＞0
x+1＞0
，或②
x-2＜0
x+1＜0

解不等式组①得：x＞2，解不等式组②得：x＜-1
所以（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1
根据阅读解下列不等式：（1）2x2-
5
3
x+
1
3
＞0；（2）2x2-
5
3
x+
1
3
＜0．
已知，y=
x-2013
+
2013-x
-2014，求
(x+y)2
的值．
已知关于x的方程组：
x＞-1
x≤1-k
，如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求k的取值范围．
已知不等式mx-3＞2x+m，
（1）若它的解集是x＜
m+3
m-2
，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x＞
3
4
，求m的值．
解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．
如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数．
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，
（1）若△AMB是直角三角形，求m的值；
（2）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值．

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