Question

甲、乙两人解方程组

ax+5y=13① 4x-by=-2②

，由于甲看错了方程①中的a而得到方程组的解为

x=-3 y=-1

，乙看错了方程②中的b而得到的解为

x=5 y=4

，假如按正确的a，b计算，试求出原方程的解．

Answer 1

因为甲只看错了方程①中的a，所以甲所得到的解为

x=-3 y=-1

，
应满足无a的正确的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2．③
同理，

x=5 y=4

，应满足正确的方程①，即a×5+5×4=13．④
解由③，④联立的方程组得：

a= - 7 5 b=10

，
∴原方程组应为：

- 7 5 x+5y=13 4x-10y=-2

，
解得：

x=20 y= 41 5

．