题目内容
旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间．（1）不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到x元，每天出租的客房数为y间，则y与x的关系式为
（2）设客房日租金的总收入为W元，求旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
分析：（1）如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间知，故y=120-
（x-50），
（2）由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值．
| 6 |
| 5 |
（2）由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值．
解答：解：（1）由题意知，y=120-
（x-50），（50＜x＜150），
（2）设客房日租金的总收入为W元，由日利润=日租金×房间数知，
W=（180-
x）×x=-
x2+180x，
当x=-
=75时有最大值为
=6750元．
故旅社将每间客房的日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高．
| 6 |
| 5 |
（2）设客房日租金的总收入为W元，由日利润=日租金×房间数知，
W=（180-
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
当x=-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
故旅社将每间客房的日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高．
点评：本题主要考查二次函数的应用，由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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