题目内容
1．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°．AB=2$\sqrt{7}$，CD=$\sqrt{5}$，求四边形ABCD的面积．
分析 AD和BC的延长线相交于E点，根据条件易判断△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，根据等腰三角形的性质和三角形面积公式得到S△ABE=$\frac{1}{2}$AB2=28，S△CDE=$\frac{1}{2}$CD2=$\frac{5}{2}$，然后求它们的差即可．
解答 解：AD和BC的延长线相交于E点，如图，
∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$AB2=$\frac{1}{2}$×（2$\sqrt{7}$）2=28，S△CDE=$\frac{1}{2}$CD2=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{5}$）2=$\frac{5}{2}$，
∴四边形ABCD的面积=28-$\frac{5}{2}$=$\frac{51}{2}$．
点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质，二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止，设点P运动的时间为t秒．
如图，点P是四边形ABCD的对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠CBD=45°．∠ADB=105°，试探究EF与PF之间的数量关系，并证明．
9．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，以三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求证：四边形EFAD是平行四边形；
（2）求四边形EFAD的面积．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，以三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD，△BCE，△ACF．（1）求证：四边形EFAD是平行四边形；
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13．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．
（1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．
（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．
| 序号 | 方程 | 方程的解 | |
| 1 | x2+2x-3=0 | x1=1 | x2=-3 |
| 2 | x2+4x-12=0 | x1=2 | x2=-6 |
| 3 | x2+6x-27=0 | x1=3 | x2=-9 |
| … | … | … | … |
（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．