Question

6．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15}\\{\frac{x+1}{7}=\frac{y+4}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=4①}\\{2m+3n=12②}\end{array}\right.$，
②-①得：4n=8，即n=2，
把n=2代入①得：m=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15①}\\{5x-7y=23②}\end{array}\right.$，
①×7+②×3得：29x=174，即x=6，
把x=6代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．