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计算3001×2999的值．
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3001×2999=（3000+1）
=3000
2
-1
2
=8999999．
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5、计算3001×2999的值．
我们先来计算（100+2）×（100-2）的值：
（100+2）×（100-2）=100×100-2×100+2×100-4
=100
2
-2
2
．
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为
（a+b）（a-b）=a
2
-ab+ab-b
2
=a
2
-b
2
．
于是我们得到了一个重要的计算公式
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，①
这个公式叫平方差公式，
（1）利用该公式计算3001×2999
（2）（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）（2
32
+1）．
计算3001×2999的值．
我们先来计算（100+2）×（100-2）的值：
（100+2）×（100-2）=100×100-2×100+2×100-4
=100
2
-2
2
．
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为
（a+b）（a-b）=a
2
-ab+ab-b
2
=a
2
-b
2
．
于是我们得到了一个重要的计算公式
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，①
这个公式叫平方差公式，
（1）利用该公式计算3001×2999
（2）（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）（2
32
+1）．
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