题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（ ）| A． | 35° | B． | 30° | C． | 25° | D． | 60° |
分析 首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论．
解答 解：在△ABC中，
∵∠A=60°，∠C=50°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=70°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠DBC=35°，
故选A．
点评 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
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