Question

化简：

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

÷

x-2

x

，并在-3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入计算．

Answer 1

分析：首先分母因式分解，将除法转化为乘法，约分，再通分，最后代值计算．

解答：解：原式=

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

•

x

x-2

=

x2+1-x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

1-x

(x+1)(x-1)

=-

1

x+1

，
x只能取-2或-3，
当x=-2时，原式=1，当x=-3时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．