Question

如图，在⊙O中，BD＝10，DF＝6．顺次连接圆内接矩形各边的中点A、B、C、D，得到菱形ABCD．

(1)求⊙O的半径；

(2)顺次连接图中四点，所得到的四边形中，还有菱形吗(不再添加其他字母)？若有，请求出该菱形的边长；若没有，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在菱形ABCD中，BO＝DO， 　　因为BD＝10， 　　所以DO＝5． 　　所以OF＝DO＋DF＝11． 　　即⊙O的半径为11． 　　(2)四边形AECF是菱形． 　　连接ON，则ON＝11． 　　因为DN2＝ON2－OD2＝96， 　　所以AO2＝DN2＝96， 　　所以AF2＝AO2＋OF2， 　　所以AF＝，即该菱形的边长为．