Question

8．仔细观察，思考下面 一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是-64，
（2）第2012个数是2²⁰¹¹，
（3）第n个数是（-1）ⁿ×2^n-1．

Answer 1

分析 （1）根据后一个数是前一个数的-2倍计算即可得解；
（2）根据2的指数次幂，指数比相应的序数小1，且第偶数个数是正数解答；
（3）利用（2）的规律写出即可．

解答 解：第7个数是：32×（-2）=-64．
故答案为-64；

（2）第2012个数是：2²⁰¹¹．
故答案为2²⁰¹¹；

（3）第n个数是：（-1）ⁿ×2^n-1．
故答案为：（-1）ⁿ×2^n-1．

点评 本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的-2倍是解题的关键．