题目内容

先化简再求值：(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4x
x-2
，其中x=1．
分析：先通分，再做除法，约分化简，最后代值计算．
解答：解：(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4x
x-2

=
x(x+2)-x(x-2)
(x+2)(x-2)
•
x-2
4x

=
1
x+2
．
当x=1时，原式=
1
1+2
=
1
3
．
点评：解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：cos60°+
12
-(
1
2
)-1×(2008-
2
)0
（2）先化简再求值：
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
-
1
x-1
，其中x=sin45°．
（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根．求证：这个三角形是直角三角形．
（2013•宜城市模拟）先化简再求值（
x
x+y
+
2y
x+y
）•
xy
x+2y
÷（
1
x
+
1
y
），其中x=
3
+
2
，y=
3
-
2
．
（2012•陵县二模）先化简再求值：
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-1．
先化简再求值.
4-x
x-2
÷(x+2-
12
x-2
)，其中x=-5．

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