Question

18．解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入（x+1）（x-1）进行检验即可．

解答 解：方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）得：（x+1）-2x=（x+1）（x-1），
解得：x=1或-2，
经检验：x=-2是原方程的根，而x=1是原方程的增根，
所以原方程的根是x=-2．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．