题目内容

如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD,

②△CBE≌△ACD ,③AB=CE, ④AD-BE=DE,其中正确有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 ∵∠BEF=∠ADF=90°,∠BFE=∠AFD∴①∠ABE=∠BAD正确; ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠CAD=90°,∴∠1=∠CAD, 又∠E=∠ADC=90°,AC=BC,∴②△CEB≌△ADC正确, ∴CE=AD,BE=CD, ∴④AD?BE=DE.正确 而③不能证明, 故选:C.
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