Question

由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图．则：
（1）该几何体最多有

10

个小正方体，最少有

4

个小正方体．
（2）画出正方体个数最少时的俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．

Answer 1

分析：（1）易得这个几何体共有2层，由主视图和左视图可得第一层最多正方体的个数为9块，最少的正方体的个数为3块，第二层只有一块，相加即可；
（2）根据（1）分析得出正方体个数最少时的俯视图即可．

解答：解：（1）该几何体最多有9+1=10个小正方体，最少有4个小正方体．

（2）如图所示：

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．