题目内容
（2013•下关区一模）如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上， |
| AmB |
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| AnC |
分析：求出∠DOC=∠AOB=120°，QIUC∠DOC=60°，根据等腰三角形性质求出∠COE=
∠DOC=30°，OE⊥DC，在Rt△OEC中解直角三角形求出即可．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵
=
，∠AOB=120°，
∴∠AOC=∠AOB=120°，
∴∠DOC=60°，
∵PD=OC，E为DC中点，
∴∠COE=
∠DOC=30°，OE⊥DC，
∴在Rt△OEC中，cos30°=
，
∵OC=
AD=
×6=3，
∴OE=
，
故选B．
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| AmB |
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| AnC |
∴∠AOC=∠AOB=120°，
∴∠DOC=60°，
∵PD=OC，E为DC中点，
∴∠COE=
| 1 |
| 2 |
∴在Rt△OEC中，cos30°=
| OE |
| OC |
∵OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OE=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，等腰三角形性质，解直角三角形的应用，关键是求出OC长和求出∠COE的度数．
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