题目内容

20．如何解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（m+5）-2（n+3）=-1}\\{3（m+5）+2（n+3）=7}\end{array}\right.$呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设n+5=x，n+3=y，把方程组转化为关于x，y的二元一次方程组，再解这个方程组，求出x、y的值，进而可以很快求出原方程组的解，这种解方程组的方法叫做换元法，请仔细体会换元法的数学思想，并用换元法完成本题的解答过程．

分析 根据换元法，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：设m+5=x，n+3=y，原方程组等价于
$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1①}\\{3x+2y=7②}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
m+5=1，n+3=2，
解得m=-4，n=-1．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用换元法得出$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1①}\\{3x+2y=7②}\end{array}\right.$是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3、4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，规定：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个标有数字的区域为止．写出下列事件发生的概率：
①P（指针落在标有7的区域）=$\frac{1}{8}$；
②P（指针落在标有10的区域）=0；
③P（指针落在标有3的倍数的区域）=$\frac{1}{4}$；
④P（指针落在标有整数的区域）=1；
以上事件中，①③是随机事件，②④是确定事件．（填序号）
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