Question

8．已知$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$=-1，则$\frac{|xyz|}{xyz}$的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 1或-1
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据已知发现，$\frac{|x|}{x}$，$\frac{|y|}{y}$，$\frac{|z|}{z}$其中有两项为-1，一项为1，所以x，y，z其中两个为负数，一个为正数，由此可得结果．

解答 解：∵$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$=-1，
∴$\frac{|x|}{x}$，$\frac{|y|}{y}$，$\frac{|z|}{z}$其中有两项为-1，一项为1，
∴x，y，z其中两个为负数，一个为正数，
∴xyz为正，
∴$\frac{|xyz|}{xyz}$=1，
故选A．

点评 本题主要考查了绝对值的非负性，结合已知分析出x，y，z其中两个为负数，一个为正数是解答此题的关键．