Question

6．计算：
（1）（2a）³-3a⁵÷a²   
（2）（-2m-3n）²
（3）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•（-4xy）    
（4）（x+$\frac{1}{2}$）$•（x-\frac{1}{2}）$$•（{x}^{2}+\frac{1}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）先计算乘方和除法，再计算减法即可得；
（2）括号内提取负号后化为（2m+3n）²，再利用完全平方公式展开可得；
（3）直接利用乘法分配律计算可得；
（4）先计算（x+$\frac{1}{2}$）$•（x-\frac{1}{2}）$可得（x²-$\frac{1}{4}$），再与（x²+$\frac{1}{4}$）结合再次利用平方差计算可得．

解答 解：（1）原式=8a³-3a³=5a³；
（2）（-2m-3n）²=（2m+3n）²=4m²+12mn+9n²；
（3）原式=-2x³y²+8x²y²-4xy³；
（4）原式=（x²-$\frac{1}{4}$）（x²+$\frac{1}{4}$）=x⁴-$\frac{1}{16}$．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．