Question

两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（　　）

A．一般平行四边形	B．菱形
C．矩形	D．正方形

Answer 1

已知直线AB∥CD，EF分别与AB，CD相交于E，F
两组内错角的平分线分别相交于M，N
则有∠MEF=

1

2

∠AEF，∠NFE=

1

2

∠DFE
∵AB∥CD，则∠AEF=∠DFE
∴∠MEF=∠NFE
即EM∥FN
同理FM∥EN
∴四边形EMFN为平行四边形
∠MEN=∠MEF+∠NEF=

1

2

∠AEF+

1

2

∠BEF=

1

2

（∠AEF+∠BEF）=

180

2

=90度
∵平行四边形有一个内角为90度
∴四边形EMFN为矩形．
故选C．