题目内容

2．如果m2-m=1，求代数式（m-1）2+（m+1）（m-1）+2015的值．

分析 把m2-m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．

解答 解：原式=m2-2m+1+m2-1+2015
=2m2-2m+2015
=2（m2-m）+2015
∵m2-m=1，
∴原式=2017．

点评 此题考查整式的化简求值，掌握完全平方公式和平方差公式以及整体代入是解决问题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）
A．①②B．①③C．②③D．以上都错
13．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40B．42C．38D．2
10．已知a-$\frac{1}{a}$=1
（1）分别求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$和a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$的值
（2）若$\frac{{a}^{4}+{ma}^{2}+1}{{3a}^{4}+{ma}^{2}+3}$=7，求m的值
（3）求a12+48a-4的值．
17．请写出一个图象经过点（-1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：y=-$\frac{1}{x}$（答案不唯一）．．
7．阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
由图1可以得到（a+b）2=4×$\frac{1}{2}ab+{c^2}$，
整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
所以a2+b2=c2．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请
你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：
由图2可以得到$4×\frac{1}{2}ab+（b-a{）^2}={c^2}$，
整理，得2ab+b2-2ab+a2=c2，
所以a2+b2=c2．
14．小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里摸出一个小球．袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示．小华摸到褐色小球的概率为（　　）
颜色红色橙色黄色绿色蓝色紫色褐色
数量6433225
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
11．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；
（3）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．
12．抛物线y=-（x-3）2-2的顶点坐标是（　　）
A．（3，2）B．（3，-2）C．（-2，2）D．（-3，-2）

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