题目内容
13、如图，在面积为36的等腰△ABC中，AD是底边BC上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
18
．分析：观察图形，证明△BEF与△CEF全等，则阴影部分面积为正三角形面积的一半．
解答：解：∵△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF，BE=CE，BD=CD，
又∵EF是公共边，
∴△BEF≌△CEF，
∴S△BEF=S△CEF，
∴阴影部分面积是△ABC面积的一半，
∵S△ABC=36，
∴阴影部分的面积是18．
故答案为：18．
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF，BE=CE，BD=CD，
又∵EF是公共边，
∴△BEF≌△CEF，
∴S△BEF=S△CEF，
∴阴影部分面积是△ABC面积的一半，
∵S△ABC=36，
∴阴影部分的面积是18．
故答案为：18．
点评：本题考查轴对称的性质，难度一般，先观察图形找到突破口，从突破口进行解题就显得比较容易，是易错题．
练习册系列答案
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如图，在面积为36的等腰△ABC中，AD是底边BC上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是________．
