Question

如图，在地面上离旗杆底部5米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，若测角仪的高度为AD=1.5米，则旗杆BC的高为

 

米．（结果保留根号）

Answer 1

分析：利用仰角的定义，即水平线与视线的夹角，得出∠CDE=60°，再利用锐角三角函数tan∠CDE，求出CE，再加上BE即是BC．

解答：解：连接CD，做DE⊥BC垂足为E，
∵测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，
∴∠CDE=60°，
∵测角仪在离旗杆底部5米的A处，
∴AB=DE=5米，
∴tan∠CDE=

CE

DE

=

CE

5

，
∴CE=5

3

，
∴BC=5

3

+

3

2

=

10 3 +3

2

．
故答案为：

10 3 +3

2

．

点评：此题主要考查了仰角的定义，以及锐角三角函数的应用，题目比较贴近生活，正确选择正确的三角函数关系，是解决问题的关键．