抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示.若y＞0.则x的取值范围是． -3＜x＜1 [解析]试题分析:根据抛物线的对称轴为x=﹣1.一个交点为(1.0).可推出另一交点为.结合图象求出y＞0时.x的范围． [解析] 根据抛物线的图象可知: 抛物线的对称轴为x=﹣1.已知一个交点为(1.0). 根据对称性.则另一交点为. 所以y＞0时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．

－3＜x＜1 【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．【解析】根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．故答案为：﹣3＜x＜1．

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点P(2，-3)关于x轴的对称点是（）

A. (-2，3) B. (2，3) C. (-2，-3) D. (2，-3)

B 【解析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴的对称点是(x,?y)，即关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此得到关于x轴对称的坐标为(?2,?3). 故本题正确答案为B.

如果二次根式与能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

见解析【解析】试题分析：由于二次根式与能够合并，如果是最简二次根式，由此可以得到3a-1=2，由此可以确定a=1，但不一定是最简二次根式，所以还有其他的情况，由此即可求解．试题解析：二次根式与-3能够合并，不能由此确定a=1．当是最简二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；当不是最简二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．还有其他情况．故不能确定a=1...

我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i

D 【解析】试题解析：由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0， ∵=504…1， ∴i+i2+i3+i4+…+i2013+i2017=i，故选D．

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

（Ⅰ）画出△A1B1C；

（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）

（Ⅰ）作图见解析；（2）A1（0，6）．（3）2 【解析】试题分析：（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可．（Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题．（Ⅲ）利用勾股定理计算即可．试题解析：（Ⅰ）△A1B1C如图所示．（Ⅱ）A1（0，6）．（Ⅲ）BB1=．