题目内容

17．梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若AD=3，BC=5，则S△AOD：S△DOC=3：5．

分析 由梯形ABCD中AD∥BC，可得△AOD∽△COB，求得AO：OC，又由等高三角形的面积的比等于对应底的比，可求得S△AOD：S△DOC．

解答 解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=3，BC=5，
∴OA：OC=AD：BC=3：5，
∴S△AOD：S△DOC=3：5．
故答案为：3：5．

点评 此题考查了梯形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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7．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，求证：MF＞DC．
8．（1）计算：-3+8+（-7）-（-5）
（2）化简：5（2x-7y）-3（4x-10y）
5．用代数式表示：
①长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为4m+4．
②钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元．
12．如图，DE∥MN∥BC，且AD：DM：MB=1：2：3，则图中△ABC被DE、MN分成的三部分①、②、③的面积之比S①：S②：S③=（　　）
A．1：3：6B．1：4：9C．1：9：36D．1：8：27
2．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，
（1）若BF=a，则线段AG的最小值为$\sqrt{{a}^{2}+9}$-a．（用含a的代数式表示）
（2）问：在E、F运动过程中，取a=4 时，AG有最小值，值为1．
9．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．
6．化简
（1）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
（2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
（3）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
（4）$\sqrt{\frac{2}{3}}-4×\root{3}{216}+42\sqrt{\frac{1}{6}}$．
7．已知反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥2

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