Question

6．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（　　）

• A． y=-x²+5
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=-2x+3

Answer 1

分析 分别计算x=2时的四个函数值，然后根据二次函数、反比例函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答 解：A、当x=2时，y=-4+1=1，则点（2，1）在抛物线y=-x²+5上，所以A选项错误；
B、当x=2时，y=$\frac{2}{2}$=1，则点（2，1）在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，所以B选项错误；
C、当x=2时，y=$\frac{1}{2}$×2=1，则点（2，1）在直线y=$\frac{1}{2}$x上，所以C选项错误；
D、当x=2时，y=-4+3=-1，则点（2，1）不在直线y=-2x+3上，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了二次函数和一次函数图象上点的坐标特征．