Question

10．△ABC≌△DEF，∠A=75°，∠E-∠F=55°，若A与D，C与F对应，则∠B=80°．

Answer 1

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E，∠C=∠F，再根据三角形的内角和等于180°求出∠B+∠C，然后解二元一次方程组即可．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E，∠C=∠F，
∵∠E-∠F=55°，
∴∠B-∠C=55°，
∵∠A=75°，
∴∠B+∠C=105°，
联立$\left\{\begin{array}{l}{∠B-∠C=55°}\\{∠B+∠C=105°}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{∠B=80°}\\{∠C=25°}\end{array}\right.$．
故答案为：80°．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质与定理并列出关于∠B、∠C的二元一次方程组是解题的关键．