题目内容

如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．

（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；

（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．

练习册系列答案
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设,,,…, ，若，则S="_________" (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上，路灯B位于点C的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）

下列运算正确的是（ ）

A. a-2a=a B. (-2a2)3=﹣8a6 C. a6+a3=a2 D. (a+b)2=a2+b2

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是(3,0)，点C的坐标是(0,-3)，动点P在抛物线上．

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD＝60°，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是________．

已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（ ）

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2

如图，直线y1=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y2=2x经过点A，当y1＜y2时，x的取值范围是_____．

我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．

时间/时

频数

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合计

1

（1）求表中a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

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