Question

16．设a、b为实数，且a≠0，方程||x+a|+2b|=4，恰有三个不相等的解，则b=2或-2．

Answer 1

分析 先去掉绝对值符号，再根据已知条件求解．

解答 解：∵方程||x+a|+2b|=4，
∴|x+a|=±4-2b=±4-2b，
∵有三个不相等的解，
∴4-2b与-4-2b，其中一个为0，
则得3个解，
如果都不是零，则得4个解，
故b=2或-2．
故答案为2或-2．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是先去掉绝对值符号再求解．