Question

17．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好，己知在正方形网格中（每个正方形单位长度都为1），点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，如图建立直角坐标系，则：
（1）在C、D、E三点中，到球门AB张角相等的两个点是D，E；
（2）在CD上，射门最好的点的坐标为（3，2）或（4，3）．

Answer 1

分析 （1）连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可；
（2）根据（1）中各交的大小即可得出结论．

解答 解：（1）连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
∵∠EAB=90°，∠EDB=90°，
∴A，B，D，E四点共圆．
∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠ADB=∠AEB．
故答案为：D、E；

（2）∵A，B，D，E四点共圆，同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，
∴射门点在DE上时角最大．
故答案为：（3，2）或（4，3）．

点评 本题考查的是圆周角定理及坐标与图形的性质、四点共圆的判定与性质，先根据题意得出A，B，D，E四点共圆是解答此题的关键．