Question

17．化简：$\sqrt{4-\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 借助完全平方公式进而开平方求出即可．

解答 解：$\sqrt{4-\sqrt{7}}$=$\sqrt{（\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用完全平方公式是解题关键．