如图.已知直线l1∥l2∥l3.分别交直线m.n于点A.D.B.E.C.F.AB=5cm.AC=15cm.DE=3cm.则EF的长为 cm. 6 [解析]根据平行线分线段成比例定理得到.即.然后利用比例的性质求解．解:∵AB=5cm.AC=15cm. ∴BC=10cm. ∵直线l1∥l2∥l3. ∴.即. ∴EF=6. 故答案为:6. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，D，B，E，C，F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为________cm.

6 【解析】根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后利用比例的性质求解．解：∵AB=5cm，AC=15cm， ∴BC=10cm， ∵直线l1∥l2∥l3， ∴，即， ∴EF=6，故答案为：6.

练习册系列答案

相关题目

如图,已知DE∥BC,且BE,DF分别平分∠ABC,∠ADE,则DF∥BE.请说明理由.

证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答即可．试题解析：证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC， ∴∠ADF=∠DBE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）．

一个长方体的长、宽、高分别是3x－4,2x和x，则它的体积等于( )

A. (3x－4)·2x＝3x3－4x3 B. x·2x＝x2

C. (3x－4)·2x·x＝6x3－8x2 D. 2x(3x－4)＝6x2－8x

C 【解析】试题分析：长方体的体积=长×宽×高，则，故选C．

说明：在解答“结论应用”时，从(A)，(B)两题中任选一题作答．

问题探究

启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC.在小组交流时，他们在图①中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程．

结论应用

在平面直角坐标系中，反比例函数y= (x≠0)的图象经过A(1，4)，B(a，b)两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.

(A)(1)求反比例函数的表达式；

(2)如图②，已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB.

(B)(1)求反比例函数的表达式；

(2)如图③，若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．

我选择:__________.

问题探究:证明见解析；结论应用：（A）（1）；（2）证明见解析；（B）（1）； CD∥AB.证明见解析. 【解析】试题分析：问题探究：根据，可得AE=DF，根据AE⊥BC，DF⊥BC，得AE∥DF，所以可判定四边形AEFD是平行四边形，即可得出结论；结论应用：若选（A）（1）把A点的坐标代入解析式即可求出m的值即可；（2）连接AD、BC，将b=1代入函数表达式得a=4，由C、...

解方程：x2＋2x－1=0.

x1=－1＋，x2=－1－. 【解析】利用公式法即可求解. 【解析】 ∵a=1，b=2，c=－1， ∴b2－4ac=22－4×1×(－1)=8， ∴x=，即x1=－1＋，x2=－1－.

若，则等于（）

A． B． C． D．

D．【解析】试题分析：根据合比性质∵，∴，即．故选D．

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）y= x2+2x+1（2）P（﹣，﹣）（3）Q（﹣4，1）或（3，1）【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）设点P（m， m2+2m+1），表示出PE=﹣m2﹣3m，再用S四边形AECP=S△AEC+S△APC=AC×PE，建立函数关系式，求出极值即可；（3）先判断出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相...

计算：cos60°＝．

0.5 【解析】试题分析：特殊角的锐角三角函数值求解即可. cos60°＝0.5．

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法不正确的是（）

A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

B 【解析】A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；物 B. 体的质量为零时，弹簧的长度为10厘米，故B错误；； C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C正确； D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D正确；故选：B.

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