Question

17．计算：
（1）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$$+\frac{2}{4}$$+\frac{3}{4}$）+…+（$\frac{1}{50}$$+\frac{2}{50}$$+\frac{3}{50}$$+…+\frac{48}{50}$$+\frac{49}{50}$）
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+97+98-99-100．

Answer 1

分析 根据有理数的加减混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{3}{2}$+…+$\frac{49}{2}$
=$\frac{1}{2}$×（1+2+…+49）
=$\frac{1225}{2}$；
（2）1+2-3-4=-4，
5+6-7-8=-4，
9+10-11-12=-4，
…
97+98-99-100=-4，
∴原式=-4×25=-100．

点评 本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键，解答时，注意正确找出规律．