Question

如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求该一次函数解析式．
（2）当x=

1

2

时，求y的值；当y=3时，求x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）把（-1，0），（2，1）两点坐标代入y=kx+b，解方程组即可．
（2）分别把x=

1

2

，y=3代入y=

1

3

x+

1

3

，解方程即可．

解答：解：（1）经过（-1，0），（2，1）点一次函数的解析式为y=kx+b，
则

-k+b=0 2k+b=1

，
解得

x= 1 3 y= 1 3

．
所以该一次函数解析式为y=

1

3

x+

1

3

．
（2）当x=

1

2

时，则y=

1

3

×

1

2

+

1

3

=

1

3

；
当y=3时，则

1

3

x+

1

3

=3，
解得x=8．

点评：要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．