题目内容
（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；
（3）请用语言表述你上面研究的结果．
考点：平方差公式的几何背景
专题：
分析：（1）根据图形可得出长方形的长与宽，再由周长公式即可得出答案；
（2）根据面积公式求出正方形和长方形的面积，再进行比较大小；
（3）在周长相等的条件下，正方形面积大．
（2）根据面积公式求出正方形和长方形的面积，再进行比较大小；
（3）在周长相等的条件下，正方形面积大．
解答：解：（1）长为 a+b，宽为 a-b，周长为 4a．
故答案为a+b，a-b，4a；
（2）S正=a2； S长=（a+b）（a-b）=a2-b2；
S正-S长=a2-（a2-b2）=b2＞0；
∴S正＞S长．
（3）结论：若正方形与长方形的周长相等，则正方形的面积较大．
故答案为a+b，a-b，4a；
（2）S正=a2； S长=（a+b）（a-b）=a2-b2；
S正-S长=a2-（a2-b2）=b2＞0；
∴S正＞S长．
（3）结论：若正方形与长方形的周长相等，则正方形的面积较大．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景，以及正方形、长方形的面积和周长公式．
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