题目内容

若 $数学公式$ ，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²的值．

解：∵x²+y²-x+4y+ $\text{[math]}$ =0，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²+（y+2）²=0，
∴x= $\text{[math]}$ ，y=-2，
∵原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4xy-2y²，
∴当x= $\text{[math]}$ ，y=-2时，原式=4× $\text{[math]}$ ×（-2）-2×（-2）²=-12．
分析：先对所给的等式利用完全平方公式变形，再根据非负数的性质，求出x、y的值，然后把所求式子化简，最后把x、y的值代入计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解题的关键是注意公式的使用，以及求出x、y的值．