Question

现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如（-3）*2=（-3）²=9．
试计算：①(-

1

2

)*2
②（-1）*（2*3）

Answer 1

分析：①由于对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，直接把已知数据代入其中计算即可求解；
②首先根据定义的新运算计算2*3，然后计算（-1）*（2*3）即可求解．

解答：解：①∵任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，
∴(-

1

2

)*2，
=（-

1

2

）²，
=

1

4

；

②（-1）*（2*3），
=（-1）*2³，
=（-1）*8，
=（-1）⁸，
=1．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先正确理解新定义的运算法则，然后利用运算法则计算即可解决问题．