Question

若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．

 

Answer 1

【答案】

k≤4且k≠0．

【解析】

试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．

∵，

∴b﹣1=0，，

解得，b=1，a=4；

又∵一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，

∴△=a²﹣4kb≥0且k≠0，

即16﹣4k≥0，且k≠0，

解得，k≤4且k≠0；

故答案为：k≤4且k≠0．

考点：1. 根的判别式；2.绝对值；3.算术平方根．