Question

3．已知x=1满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤2x-4a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$，求a的取值范围．

Answer 1

分析 首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的范围．

解答 解：将x=1代入3x-5≤2x-4a，得
4a≤4，
解得a≤1；
将x=1代入3（x-a）＜4（x+2）-5，得
a＞-$\frac{4}{3}$．
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤2x-4a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$解集是-$\frac{4}{3}$＜a≤1，
a的取值范围是-$\frac{4}{3}$＜a≤1．

点评 主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．