Question

4．如图，某学校的校门是一抛物线形状的建筑物，地面宽度为8m，两侧距地面6m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4m，则校门的高度为8m．

Answer 1

分析 首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标，再假设出函数关系式求出即可．

解答 解：如图所示：由题意可得，A（8，0），B（2，6），
设二次函数解析式为：y=ax（x-8），
则6=2a（2-8），
解得：a=-$\frac{1}{2}$，
故二次函数解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x（x-8）=-$\frac{1}{2}$x²+4x=-$\frac{1}{2}$（x-4）²+8，
则校门的高度为8m．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确建立平面坐标系得出函数关系式是解题关键．