Question

把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x²，则原抛物线的解析式是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先把抛物线y=x²反向平移，即把抛物线y=x²向左平移3个单位，再向上平移2个单位，然后利用顶点的平移确定平移后抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点的坐标为（-3，2），
所以所求抛物线的解析式为y=（x+3）²+2．
故答案为y=（x+3）²+2．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式