Question

等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于（　　）

• A、腰上的高
• B、腰上的中线
• C、底角的平分线
• D、顶角的平分线

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的面积公式S_△=

1

2

底×高求得S_△ABD、S_△ACD、S_△ABC；又由图易知，S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，分析到这里，问题就迎刃而解了．

解答：如图：△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
CG⊥AB于G，
∵ED⊥AB，
∴S_△ABD=

1

2

AB•ED；
∵DF⊥AC，
∴S_△ACD=

1

2

；
∵CG⊥AB，
∴S_△ABC=

1

2

；
又∵AB=AC，S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AB•CG=

1

2

AB•ED+

1

2

AC•DF，
∴CG=DE+DF．
∴等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高，
故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的面积公式等知识点；辅助线的作出是解答本题的关键．