Question

若实数x，y满足

1

x

-

1

y

=5，则分式

3x-2xy-3y

x+xy-y

的值等于

 

．

Answer 1

分析：由

1

x

-

1

y

=5，得y-x=5xy，∴x-y=-5xy．代入所求的式子化简即可．

解答：解：由

1

x

-

1

y

=5，得y-x=5xy，
∴x-y=-5xy，
∴原式=

3(x-y)-2xy

(x-y)+xy

=

-15xy-2xy

-5xy+xy

=

-17xy

-4xy

=

17

4

．
故答案为

17

4

．

点评：解题关键是用到了整体代入的思想．
规律总结：（1）利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．
（2）同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．