Question

7．数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？聪明的你，请你来帮他解决吧，写出你的解题过程．
计算：
|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义去掉绝对值，再进一步计算得出答案即可．

解答 解：原式=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$．

点评 本题考查了有理数的加减混合运算，理解绝对值的意义是解决问题的关键．