题目内容
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如图是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出一个与△ABC相似且面积最大的格点三角形△A1B1C1
②求出△ABC∽△A1B1C1的相似比AB：A1B1．
分析 （1）先计算出AC=4$\sqrt{5}$，而100个边长为1的小正方形组成的大正方形的边长为10$\sqrt{2}$，然后以10$\sqrt{2}$：4$\sqrt{5}$为相似比作出B1C1和A1B1，从而得到△A1B1C1；
（2）利用勾股定理计算出AB和A1B1，然后计算它们的比值即可．
解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，A1B1=$\sqrt{{1}^{2}+{7}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，
△ABC∽△A1B1C1的相似比AB：A1B1=2$\sqrt{5}$：5$\sqrt{2}$=$\sqrt{10}$：5．
点评 本题考查了作图-相似变换：可根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．比较简单的是把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．
练习册系列答案
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如图：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB的面积为18$\sqrt{3}$，∠ABO=60°，点C在OB上，OC=4，BC=2，动点P从A点出发沿射线AB以每秒2个单位的速度运动，连接OP．
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
10．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：
（1）第五名比第四名少多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
| 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
| 100 | 150 | -400 | 350 | -100 |
（2）第一名超出第五名多少分？