Question

解方程：

x-5

x-1

-

2

1-x

=3．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

x-5

x-1

+

2

x-1

= 3，
方程的两边同乘（x-1），得
x-5+2=3（x-1），
解得x=0．
检验：把x=0代入（x-1）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．

点评：本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．