题目内容

画出图中△ABC的三条高、中线BM．（要标明字母，不写画法）

解：如图所示：

分析：按照“过一点作已知直线的垂线”进行作图即可，需注意AB，BC边上的高在三角形的外部，再按“作已知线段的垂直平分线”的作法进行作图即可．
点评：此题主要考查了基本作图中三角形高线以及中线的作法，延长各边作出垂线是解决问题的关键，同学们要求熟练掌握．
练习册系列答案
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17、画出图中△ABC的三条高、中线BM．（要标明字母，不写画法）
在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，图中△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是（3，3），（-1，-1），（5，1），
（1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C，并写出点A1、B1的坐标；
（2）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB2C2．

作业宝（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线______、______．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵______，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的条件下探究：数学公式是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出数学公式（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
画出图中△ABC的三条高、中线BM．（要标明字母，不写画法）
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