Question

小明给小刚出了一道数学题，题目是：“二元一次方程组

2x+ay=3 bx+y=3

的解是

x=2 y=1

，你能求出我原来的方程组吗？若能，求出原方程组，并求4b²-3a+2001的值；若不能，说明理由．”请你帮助小刚完成解答．

Answer 1

分析：把

x=2 y=1

代入方程组即可得到一个关于a，b的方程组，解方程组即可求解得a，b的值，即可得到原方程组，求得代数式的值．

解答：解：能．（1分）
因为

x=2 y=1

是方程组

2x+ay=3 bx+y=3

的解，
所以

2×2+a×1=3 b×2+1=3

，（2分）
解，得

a=-1 b=1

（4分）
则原方程组为

2x-y=3 x+y=3

．（5分）
∴4b²-3a+2001=4×1²-3（-1）+2001=2008．（6分）

点评：本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组是关键．