题目内容

如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆, AO与⊙O交于点E,直线OB与⊙O交于点F和D,连接EF.CF,CF与OA交于点G.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)求证:OD•EG=OG•EF;

(3)若AB=4BD,求sinA的值.

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